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陶哲轩用GPT-5解决数学难题：仅29行Python代码

陶哲轩最新发帖称，GPT - 5帮他解决MathOverflow上的问题，证明序列lcm(1,2,…,n)并非高度丰数的子集。他与GPT - 5沟通生成参数，并用其生成的29行Python脚本验证，且未遇AI幻觉问题。这不是他首次用AI解题。

谷歌推出基于Gemini 3 Pro的图像生成模型Nano Banana Pro，在图像编辑和生成上实现史诗级进化，有更广知识储备、超强文字渲染和精准细节把控。它支持4K原生，知识推理强还能直连搜索，玩法多样但也有改进空间。

ASO（应用商店优化）的精髓在于通过对产品特性的分析与用户群体标签的判断，挑选相关度高的关键词，提升App的覆盖、曝光、转化，从而获取更多用户。它不仅包括关键词搜索排名优化，还涉及榜单排名、转化率、推荐位等优化，提升App在应用商店的自然下载量。

开源君发现宝藏项目`prettymaps`，这是巴西开发者Marcelo Prates的开源作品，能从OpenStreetMap拉取数据画定制地图。它功能丰富，安装简单，可让普通人轻松进行地图视觉创作。

极客公园创新大会为7款AI新品策划线下发布会。包括笔记产品flomo、AI相机Doka等，各产品创始人分享理念，如flomo不做AI润色，Doka让AI仅作拍照辅助等。

苹果更新 Apple Foundation Models（AFM）系列，含设备端和服务器端版本，还发布 Foundation Models 框架。AFM 模型架构特别，训练有优化，测试表现有差异。此前苹果论文引争议，此次或是其重启 AI 战略之举。

Google宣布NotebookLM语言摘要功能支持50多种语言，包括中文，可将上传文档转成播客对话形式。以一篇AI进化论文为例展示效果，其音频和内容质量不错，学习输入立体，还能助力AI播客创作。

本文指出在AI时代，日记是个人存在于世界的真实锚定。马伯庸、罗振宇都重视记录，作者介绍低门槛日记方案，强调日记要真实，还可让AI做回顾，呼吁大家从现在开始记日记。

社交媒体疯传AI换脸视频，可实现零成本「无限角色互换」，还能精准捕捉微表情。快手Kling Motion Control等工具受关注，能低成本完成专业镜头。价格亲民，技术进步大，但也引发诈骗等担忧。