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GPT-5通过“哥德尔测试”！独创性解决博士生都得花几天时间的开放数学问题

最新论文中，研究人员让GPT - 5挑战5个未解决的优化猜想，它解出3个，还对一题给出不同有效证明方案。测试题需博士水平研究者花几天完成，研究还“挑衅”了陶哲轩对大模型数学能力的印象。

快手与清华团队用1.5B参数小模型在推理基准上超越同量级SOTA。其Archer方法通过精细化Token管理，对知识型和推理型Token差异化训练，让知识和推理同步更新且互不干扰，在数学和代码任务表现出色。

Anthropic两位研究员在博客采访中透露Claude 4思考细节。提到可验证奖励强化学习RLVR在编程和数学领域获证明，探讨了RL扩展、模型自我意识等，还为大学生给出AI领域建议。

NVIDIA等团队提出视觉游戏学习ViGaL范式，让7B多模态模型玩贪吃蛇等游戏，使其在数学、几何等任务击败GPT - 4o。游戏培养通用认知与推理能力，不同游戏提升不同推理能力，多游戏训练效果更佳。

最新研究发现，AI的「创造力」并非额外能力，而是架构副作用。扩散模型本应是复制机器，却画出奇怪图像。研究者基于规则构建数学系统，证明了这一观点，还推测人类灵感或许同理。

韦东奕和北大学者章志飞、邵锋合作的论文发表于数学顶刊《Forum of Mathematics, Pi》。他们将散焦方程的爆破性研究扩展至d≥4，成果填补空白，证明方法可推广到其他方程。

随着合成数据增多，模型需判断数学数据题目能否被信任。北大DCAI团队提出MathDebugger质检BenchMark，覆盖问答两端，评测主流LLM和PRM。还探究能否判断正误、分类错误、修复数据，证明错误标签可作监督信号。

历时50年的「十杯马提尼猜想」被北大Lingrui Ge等学者证明。该猜想连接量子物理和数学，为解「霍夫施塔特蝴蝶」之谜。他们基于「全局理论」找到对偶方程，成果发表在arXiv，还攻克另外两个关键问题。

谷歌DeepMind的AlphaProof在IMO获接近金牌的银牌成绩。它结合大模型直觉、强化学习和Lean形式化证明解题，虽在速度、泛化和读题上有局限，但开启了人类数学家与AI协作新阶段。

Google DeepMind发布全新AI数学智能体AlphaProof Nexus，一次性攻克9道悬而未决几十年的Erdős开放问题，最老的已悬置56年。证明经Lean编译器验证，无错误可能。此外，还在多数学分支取得突破。