「伴随方程求解」共找到 66 篇相关文章
AMS | 西工大向锦鹏、宋述芳等：一种用于伴随方程求解的物理约束图神经网络
伴随方法用于高维优化问题，但求解伴随方程代价大。本文提出物理约束图神经网络(ADJ - PCGN)，构建流场解与伴随向量映射模型，有精度和泛化性，能加速优化，方便嫁接求解器。
AMM｜西工大 董戴玮、索玮、寇家庆、张伟伟：PINN-MG——受多重网格启发的迭代法与物理信息神经网络混合求解框架
西北工业大学团队提出PINN - MG框架，结合迭代法与物理信息神经网络。迭代法消除局部高频振荡误差，PINNs校正全局低频误差，在多方程测试中加速效果显著，还克服不定亥姆霍兹方程求解发散问题。
POF | 西北工业大学宋家豪、张伟伟等：一种基于伴随方法的物理信息神经网络预处理框架
物理信息神经网络（PINNs）在正问题中的病态是其应用于复杂工程问题的局限。该研究设计针对损失函数的预处理框架，通过降低PDE系统条件数缓解PINNs病态，还引入伴随方法解决网络参数梯度缺失问题。
AMS | 西工大董戴玮、张伟伟等：求解偏微分方程的残差级联极限学习机
本文设计残差级联极限学习机（RC - ELM）缓解极限学习机（ELM）求解偏微分方程的病态问题。将多个ELM块级联，配备相同隐藏层，传递残差求解。实验显示，相比经典ELM，RC - ELM精度优势显著，误差降约4个数量级。
智能流体力学专题研讨会特邀报告3｜边鑫：混合深度学习与迭代方法的粘性不可压流动加速求解
2026年8月，第十四届全国流体力学学术会议在青岛举行，智能流体力学专题研讨会展示了人工智能与流体力学交叉领域进展。边鑫作《混合深度学习与迭代方法的粘性不可压流动加速求解》报告，介绍HyDEA求解框架。
韦东奕论文登数学顶刊，将散焦方程的爆破性研究扩展至d≥4
韦东奕和北大学者章志飞、邵锋合作的论文发表于数学顶刊《Forum of Mathematics, Pi》。他们将散焦方程的爆破性研究扩展至d≥4，成果填补空白，证明方法可推广到其他方程。
CNSNS｜西工大曹文博、张伟伟：克服优化求解器中的损失条件数瓶颈：一种良性损失函数
基于优化的偏微分方程求解方法受关注，但实际慢于经典迭代求解器。本文从条件数角度审视效率瓶颈，指出标准MSE损失导致条件数平方放大、减缓收敛。提出稳定梯度残差损失SGR，在收敛速度与稳定性间建立平衡，实验验证其有效性。
中国科学PMA|西工大张伟伟、索玮、宋家豪、曹文博：PINNs的局限性讨论与微分方程智能求解展望
物理信息神经网络（PINNs）是求解偏微分方程的热点方法，有统一处理正、反问题等优点，但也存在求解精度低、普适性差等局限。文章剖析其失效根源，展望了改进方向，为构建微分方程智能求解框架提供参考。
博士学位答辩PPT分享 | 基于神经网络的偏微分方程优化求解方法研究
本文聚焦基于神经网络的偏微分方程优化求解方法，指出传统数值求解范式有局限，物理信息神经网络（PINNs）虽有潜力但面临瓶颈。作者从多方面研究，形成工程流动问题分析框架与改进方法。
AAAI 2026 Oral | 告别注意力与热传导！北大清华提出WaveFormer，首创波动方程建模视觉
北大清华团队在AAAI 2026 Oral论文中提出WaveFormer，首创用波动方程建模视觉。它将特征传播写成欠阻尼波动方程，实现频率 - 时间解耦，在多任务验证中速度、效率与精度全面超越。